definitie van bemonsteringsruimte

Binnen kansstatistieken wordt de steekproefruimte gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke uitkomsten die worden verkregen bij het uitvoeren van een willekeurig experiment (een waarvan de uitkomst niet kan worden voorspeld).

De meest gebruikelijke aanduiding van de monsterruimte is de Griekse letter omega: Ω. Onder de meest voorkomende voorbeelden van voorbeeldruimten kunnen we de resultaten vinden van het opgooien van een munt (kop en munt) of het gooien van een dobbelsteen (1, 2, 3, 4, 5 en 6).

Meerdere monsterruimtes

In veel experimenten kan het zijn dat er verschillende mogelijke voorbeeldruimten naast elkaar bestaan, waardoor de persoon die het experiment uitvoert, degene kiest die het beste bij hem past op basis van zijn interesses.

Een voorbeeld hiervan is het experiment van het trekken van een kaart uit een standaard pokerstapel van 52 kaarten. Een van de voorbeeldruimten die kunnen worden gedefinieerd, is dus die van de verschillende kleuren waaruit het kaartspel bestaat (schoppen, klaveren, ruiten en harten), terwijl andere opties een reeks kaarten kunnen zijn (bijvoorbeeld tussen twee en zes). ) of de figuren in de stapel (boer, vrouw en heer).

Men zou zelfs kunnen werken met een meer precieze beschrijving van de mogelijke resultaten van het experiment door verschillende van deze meerdere monsterruimten te combineren (een figuur uit de reeks harten tekenen). In dit geval zou een enkele monsterruimte worden gegenereerd, wat een Cartesiaans product zou zijn van de twee voorgaande spaties.

Steekproefruimte en kansverdeling

Sommige benaderingen van waarschijnlijkheidsstatistieken gaan ervan uit dat de verschillende resultaten die met een experiment kunnen worden verkregen, altijd zo zijn gedefinieerd dat ze allemaal dezelfde kans hebben dat ze plaatsvinden.

Er zijn echter experimenten waarin dit erg gecompliceerd is, omdat het erg complex is om een ​​monsterruimte te construeren waarin alle resultaten dezelfde waarschijnlijkheid hebben.

Een paradigmatisch voorbeeld zou zijn om een ​​punaise in de lucht te gooien en te observeren hoe vaak hij valt met de punt naar beneden of naar boven. De resultaten zullen een duidelijke scheefheid vertonen, dus het zou onmogelijk zijn om te suggereren dat beide resultaten dezelfde waarschijnlijkheid hebben.

Waarschijnlijkheidssymmetrie komt het meest voor bij het analyseren van willekeurige verschijnselen, maar dat betekent niet dat het erg nuttig is om een ​​steekproefruimte te construeren waarin de resultaten ongeveer gelijk zijn, aangezien deze voorwaarde fundamenteel is om de berekening te vereenvoudigen. van waarschijnlijkheden. En het is dat, als alle mogelijke resultaten van het experiment dezelfde kans hebben om te gebeuren, de studie van waarschijnlijkheid aanzienlijk wordt vereenvoudigd.

Foto's: iStock - Moncherie