definitie van locus

Op het gebied van analytische geometrie omvat het concept van locus het specificeren of bepalen van het oppervlak dat op een coördinatenas is gemaakt op basis van een bepaalde vergelijking. Dit betekent dat elke wiskundige vergelijking een concrete grafische weergave heeft, die een lijn, een curve, een parabool of een andere figuur kan zijn.

Net als elk ander wiskundig idee is het concept van locus abstract. Wiskundige abstractie is gebaseerd op twee basiseenheden: het getal en het punt. De eerste wordt gebruikt om algebraïsche berekeningen te maken en de tweede om geometrische ruimte te begrijpen. In die zin zijn loci verzamelingen punten die dezelfde eigenschap delen.

Dit voorstel zorgt voor een beter begrip van de ruimte

Als we een omtrek met een straal van één meter als referentie nemen, is deze geometrische figuur de verzameling punten op het vlak die zich op gelijke afstanden van een ander specifiek punt, het middelpunt van de omtrek, bevinden. Met andere woorden, de gemeenschappelijke afstand tussen alle punten waaruit de meetkundige plaats bestaat, is de straal van de omtrek.

Analytische meetkunde bestudeert geometrische figuren, maar dit wordt gedaan door middel van wiskundige vergelijkingen. Het is een hulpmiddel dat het mogelijk maakt om allerlei situaties weer te geven, beslissingen te nemen, verschijnselen te verklaren of de basiskenmerken van een bepaalde situatie te kennen. Uiteindelijk helpt de vorm die een locus uitdrukt, om allerlei ruimtelijke realiteiten te beschrijven.

Analytische meetkunde in de geschiedenis van de wiskunde

Euclidische meetkunde werd ontwikkeld door de Griekse wiskundige Euclides in de derde eeuw voor Christus. C en richt zich op de studie van geometrische figuren en hun eigenschappen. Analytische meetkunde wordt een fusie tussen klassieke meetkunde en algebra.

De grondlegger van deze discipline was Descartes, een Franse filosoof en wiskundige uit de zeventiende eeuw. Zijn nieuwe visie op geometrie werd ontwikkeld in zijn beroemde werk "The Discourse of Method". Voor Descartes was wiskunde eigenlijk geen wetenschap, maar een methode om de wetenschap zelf te begrijpen. Je zou kunnen zeggen dat het met wiskunde al mogelijk was om het waarom van dingen uit te leggen,

De cartesiaanse assen (het woord cartesiaans komt van de naam Descartes in het Latijn) zijn de traditionele coördinaten van elke studie van analytische meetkunde. In die zin is een abstracte uitdrukking van het algebraïsche type vertaalbaar in een bepaald beeld, bijvoorbeeld een parabool.

Analytische meetkunde behandelt de reeks algebraïsche krommen: de ellips, de omtrek, de parabool, de hyperbool of de hyperboloïde.

Foto: Fotolia - mustgo