definitie van een dergelijke stelling

In de 5e eeuw voor Christus was er een intellectuele beweging op het grondgebied van Griekenland die kan worden beschouwd als het begin van rationeel denken en wetenschappelijke mentaliteit. Een van de denkers die de nieuwe intellectuele koers leidde, was Thales van Miletus, die wordt beschouwd als de eerste pre-Socratische, de stroming van het denken die brak met het mythische denken en de eerste stappen zette in filosofische en wetenschappelijke activiteit.

De originele werken van Thales zijn niet bewaard gebleven, maar via andere denkers en historici zijn zijn belangrijkste bijdragen bekend: hij voorspelde de zonsverduistering van 585 voor Christus. C, verdedigde het idee dat water het oorspronkelijke element van de natuur is en viel ook op als wiskundige, met als meest erkende bijdrage de stelling die zijn naam draagt. Volgens de legende komt de inspiratie voor de stelling uit Thales 'bezoek aan Egypte en het beeld van de piramides.

Stelling van Thales

Het fundamentele idee van de stelling is eenvoudig: twee parallelle lijnen gekruist door een lijn die twee hoeken creëert. Dit zijn twee hoeken die congruent zijn, dat wil zeggen dat beide hoeken dezelfde maat hebben (ze worden ook wel corresponderende hoeken genoemd, de ene bevindt zich aan de buitenkant van de parallellen en de andere bevindt zich aan de binnenkant).

Houd er rekening mee dat er soms twee Thales-stellingen zijn (de ene verwijst naar vergelijkbare driehoeken en de andere verwijst naar de overeenkomstige hoeken, maar beide stellingen zijn gebaseerd op hetzelfde wiskundige principe).

Specifieke toepassingen

De geometrische benadering van de stelling van Thales heeft duidelijke praktische implicaties. Laten we het bekijken met een concreet voorbeeld: een gebouw van 15 meter hoog werpt een schaduw van 32 meter en tegelijkertijd werpt een individu een schaduw van 2,10 meter. Met deze gegevens is het mogelijk om de hoogte van het individu te kennen, aangezien er rekening mee moet worden gehouden dat de hoeken die hun schaduwen werpen, congruent zijn. Dus, met de gegevens in het probleem en het principe van de stelling van Thales over de overeenkomstige hoeken, is het mogelijk om de hoogte van het individu te kennen met een eenvoudige regel van drie (het resultaat zou 0,98 m zijn).

Het bovenstaande voorbeeld illustreert duidelijk dat de stelling van Thales zeer diverse toepassingen heeft: in de studie van geometrische schalen en de metrische relaties van geometrische figuren. Deze twee vragen van zuivere wiskunde worden op andere theoretische en praktische gebieden geprojecteerd: bij de uitwerking van plannen en kaarten, in architectuur, landbouw of techniek.

Concluderend kunnen we ons een merkwaardige paradox herinneren: hoewel Thales van Miletus 2600 jaar geleden leefde, wordt zijn stelling nog steeds bestudeerd omdat het een basisprincipe van de meetkunde is.

Foto: iStock - Rawpixel Ltd